Tak Terdefinisi atau Tak Tentu

A. Bentuk Tak Terdefinisi
Tak Terdefinisi merupakan bentuk pembagian dari suatu bilangan tak nol dengan bilangan nol. Atau dapat dituliskan sebagai berikut.

$\frac{a}{0}, a \neq 0$

Mengapa dikatakan tak terdefinisi? Nah, misalkan saja bentuk ini mempunyai hasil yaitu suatu bilangan $k$ atau

$\frac{a}{0}=k$

maka

$a=0\times k =0$

Padahal sebelumnya kita sudah mengatakan bahwa a adalah bilangan tak nol. Artinya tidak ada nilai k yang memenuhi. Oleh karena itu, pembagian dari suatu bilangan tak nol dengan nol merupakan bentuk tak terdefinisi.

B. Bentuk Tak Tentu

Bentuk Tak tentu merupakan bentuk perhitungan yang mempunyai banyak hasil, sehingga tidak jelas mana yang merupakan hasil sebenarnya. Contoh yang merupakan bentuk tak tentu yaitu $\frac{0}{0}$, $\frac{\infty}{\infty}$, dan $0^0$. Agar lebih jelas, mari kita bahas mengapa $\frac{0}{0}$ merupakan bentuk tak tentu.
Misalkan $a \in \mathbb{R}$ (a adalah suatu bilangan real), sedemikan hingga

$a=\frac{0}{0}$

  

Akibatnya,

$a\times 0 = 0$.

Pertanyaannya, berapakah nilai $a$ yang mungkin? tentunya sangat banyak bukan? Jadi, Kita tidak dapat menentukan dengan pasti berapakah nilai si $a$ yang sebenarnya. Oleh karena itu $a$ merupakan bentuk tak tentu.

Bagaimana dengan bentuk $0^0$, mengapa merupakan bentuk tak tentu? Untuk menentukan nilai dari $0^0$ kita mempunyai dua sudut pandang. Pertama, coba kamu pandang suatu bilangan yang dipangkatkan 0. Tentu hasilnya adalah 1. Apakah hasil dari $0^0$ juga 1? Lalu, coba pandang hasil dari 0 yang dipangkatkan suatu bilangan. Hasilnya adalah 0. Jadi, berapa hasil $0^0$ sebenarnya? Apakah 0 atau 1? Nah, karena ada dua hasil dari $0^0$ jelas bahwa $0^0$ merupakan bentuk tak tentu.