Soal 1.
Tentukan banyak suku dan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar berikut ini.
a. $5a+7a-3a$
b. $4x+10y-9x+12xy$
c. $12a^2-8b+16a^2$
d. $6x^3+2y^2+y^2-5x^3$
Penyelesaian:
a. banyak suku = 3, suku-suku sejenis: $5a$, $7a$, dan $3a$.
b. banyak suku = 4, suku-suku sejenis yaitu $4x$ dan $-9x$.
c. banyak suku = 3, suku-suku sejenis yaitu $12a^2$ dan $16a^2$.
d. banyak suku = 4, suku-suku sejenis yaitu $6x^3$ dan $-5x^3$, $2y^2$ dan $y^2$.
Soal 2.
Koefisien untuk variabel $a^2$ dan $ab^2$ dari bentuk aljabar $2a^2-4a+4ab^2-3b^2$ berturut-turut adalah ....
Pembahasan:
Pada bentuk aljabar tersebut bilangan yang ada di depan $a^2$ adalah 2 sehingga koefisien $a^2$ adalah 2, sedangkan bilangan yang ada di depan $ab^2$ adalah 4 sehingga koefisien $ab^2$ adalah 4. Jadi, Koefisien untuk variabel $a^2$ dan $ab^2$ dari bentuk aljabar $2a^2-4a+4ab^2-3b^2$ berturut-turut adalah 2 dan 4.
Soal 3.
Bentuk paling sederhana dari $7x-4y+6-4x+y-6$ adalah ....
Pembahasan:
$7x-4y+6-4x+y-6=7x-4x-4y+y+6-6=3x-3y$.
Soal 4.
Bentuk paling sederhana dari $9-4(2x+5)$ adalah ....
Pembahasan:
$9-4(2x+5)=9-8x-20=-8x+9-20=-8x-11$.
Soal 5.
Jumlah dari $5ab+2bc-d$ dan $3ab-2bc+6d$ adalah ....
Pembahasan:
$(5ab+2bc-d)+(3ab-2bc+6d)=5ab+3ab+2bc-2bc-d+6d=8ab+5d$.
Soal 6.
Hasil pengurangan $-2(3p+2)$ dari $2p+6$ adalah ....
Pembahasan:
$(2p+6)-(-2(3p+2))=(2p+6)+2(3p+2)=2p+6+6p+4=2p+6p+6+4=8p+10$.
Soal 7.
Tentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar berikut.
a. $2(x+4)$
b. $-3(a-2b)$
c. $5(2x+3y)$
d. $-2a(a+4b)$
e. $4a^2(-a+2b)$
f. $2xy(x-4)$
g. $-p^2(p^2-3p)$
h. $\frac{1}{2}(4x-6y)$
Pembahasan:
Dalam mengerjakan soal ini, gunakan sifat distributif bentuk aljabar.
a. $2(x+4)= 2x+8$
b. $-3(a-2b)=-3a+6b$
c. $5(2x+3y)=10x+15y$
d. $-2a(a+4b)=-2a^2-8ab$
e. $4a^2(-a+2b)=-4a^3+8a^2b$
f. $2xy(x-4)=2x^2y-8xy$
g. $-p^2(p^2-3p)=-p^4+3p^3$
h. $\frac{1}{2}(4x-6y)=2x-3y$
Soal 8.
Hasil dari $(x+y)(x-y)$ adalah ....
Pembahasan:
$(x+y)(x-y)=x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2$.
Soal 9.
Hasil dari $(x+y)^2$ adalah ....
Pembahasan:
$(x+y)^2=(x+y)(x+y)=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2$.
Soal 10.
Hasil dari $(x-y)^2$ adalah ....
Pembahasan:
$(x-y)^2=(x-y)(x-y)=2=x^2-xy-xy+y^2=x^2-2xy+y^2$.
Soal 11.
Hasil dari $(2x+3y)(x-4y)$ adalah ....
Pembahasan:
$(2x+3y)(x-4y)=2x^2-8xy+3xy-12y^2=2x^2-5xy-12y^2$.
Soal 12.
Hasil dari $(3x^2-2y^2)(4x^2-5y^2)$ adalah ....
Pembahasan:
$(3x^2-2y^2)(4x^2-5y^2)=12x^4-15x^2y^2-8x^2y^2+10y^4=12x^4-23x^2y^2+10y^4$.
Soal 13.
Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut ini.
a. $10ab \div 2a $
b. $15a^3b \div 5a^2$
c. $24a^3b \div (-8ab)$
d. $-12a^4b^6 \div 3a^2b^2c$
e. $-p^4q^3 \div (-pq^2r)$
Pembahasan:
a. $10ab \div 2a= 5 b$
b. $15a^3b \div 5a^2=3ab$
c. $24a^3b \div (-8ab)=-3a^2$
d. $-12a^4b^6 \div 3a^2b^2c=\frac{4a^2b^4}{c}$
e. $-p^4q^3 \div (-pq^2r)=\frac{p^3q}{r}$
Tentukan banyak suku dan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar berikut ini.
a. $5a+7a-3a$
b. $4x+10y-9x+12xy$
c. $12a^2-8b+16a^2$
d. $6x^3+2y^2+y^2-5x^3$
Penyelesaian:
a. banyak suku = 3, suku-suku sejenis: $5a$, $7a$, dan $3a$.
b. banyak suku = 4, suku-suku sejenis yaitu $4x$ dan $-9x$.
c. banyak suku = 3, suku-suku sejenis yaitu $12a^2$ dan $16a^2$.
d. banyak suku = 4, suku-suku sejenis yaitu $6x^3$ dan $-5x^3$, $2y^2$ dan $y^2$.
Soal 2.
Koefisien untuk variabel $a^2$ dan $ab^2$ dari bentuk aljabar $2a^2-4a+4ab^2-3b^2$ berturut-turut adalah ....
Pembahasan:
Pada bentuk aljabar tersebut bilangan yang ada di depan $a^2$ adalah 2 sehingga koefisien $a^2$ adalah 2, sedangkan bilangan yang ada di depan $ab^2$ adalah 4 sehingga koefisien $ab^2$ adalah 4. Jadi, Koefisien untuk variabel $a^2$ dan $ab^2$ dari bentuk aljabar $2a^2-4a+4ab^2-3b^2$ berturut-turut adalah 2 dan 4.
Soal 3.
Bentuk paling sederhana dari $7x-4y+6-4x+y-6$ adalah ....
Pembahasan:
$7x-4y+6-4x+y-6=7x-4x-4y+y+6-6=3x-3y$.
Soal 4.
Bentuk paling sederhana dari $9-4(2x+5)$ adalah ....
Pembahasan:
$9-4(2x+5)=9-8x-20=-8x+9-20=-8x-11$.
Soal 5.
Jumlah dari $5ab+2bc-d$ dan $3ab-2bc+6d$ adalah ....
Pembahasan:
$(5ab+2bc-d)+(3ab-2bc+6d)=5ab+3ab+2bc-2bc-d+6d=8ab+5d$.
Soal 6.
Hasil pengurangan $-2(3p+2)$ dari $2p+6$ adalah ....
Pembahasan:
$(2p+6)-(-2(3p+2))=(2p+6)+2(3p+2)=2p+6+6p+4=2p+6p+6+4=8p+10$.
Soal 7.
Tentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar berikut.
a. $2(x+4)$
b. $-3(a-2b)$
c. $5(2x+3y)$
d. $-2a(a+4b)$
e. $4a^2(-a+2b)$
f. $2xy(x-4)$
g. $-p^2(p^2-3p)$
h. $\frac{1}{2}(4x-6y)$
Pembahasan:
Dalam mengerjakan soal ini, gunakan sifat distributif bentuk aljabar.
a. $2(x+4)= 2x+8$
b. $-3(a-2b)=-3a+6b$
c. $5(2x+3y)=10x+15y$
d. $-2a(a+4b)=-2a^2-8ab$
e. $4a^2(-a+2b)=-4a^3+8a^2b$
f. $2xy(x-4)=2x^2y-8xy$
g. $-p^2(p^2-3p)=-p^4+3p^3$
h. $\frac{1}{2}(4x-6y)=2x-3y$
Soal 8.
Hasil dari $(x+y)(x-y)$ adalah ....
Pembahasan:
$(x+y)(x-y)=x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2$.
Soal 9.
Hasil dari $(x+y)^2$ adalah ....
Pembahasan:
$(x+y)^2=(x+y)(x+y)=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2$.
Soal 10.
Hasil dari $(x-y)^2$ adalah ....
Pembahasan:
$(x-y)^2=(x-y)(x-y)=2=x^2-xy-xy+y^2=x^2-2xy+y^2$.
Soal 11.
Hasil dari $(2x+3y)(x-4y)$ adalah ....
Pembahasan:
$(2x+3y)(x-4y)=2x^2-8xy+3xy-12y^2=2x^2-5xy-12y^2$.
Soal 12.
Hasil dari $(3x^2-2y^2)(4x^2-5y^2)$ adalah ....
Pembahasan:
$(3x^2-2y^2)(4x^2-5y^2)=12x^4-15x^2y^2-8x^2y^2+10y^4=12x^4-23x^2y^2+10y^4$.
Soal 13.
Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut ini.
a. $10ab \div 2a $
b. $15a^3b \div 5a^2$
c. $24a^3b \div (-8ab)$
d. $-12a^4b^6 \div 3a^2b^2c$
e. $-p^4q^3 \div (-pq^2r)$
Pembahasan:
a. $10ab \div 2a= 5 b$
b. $15a^3b \div 5a^2=3ab$
c. $24a^3b \div (-8ab)=-3a^2$
d. $-12a^4b^6 \div 3a^2b^2c=\frac{4a^2b^4}{c}$
e. $-p^4q^3 \div (-pq^2r)=\frac{p^3q}{r}$
No comments:
Post a Comment