Persamaan Garis Lurus

Gradien Garis

• Gradien garis merupakan suatu bilangan yang menyatakan kemiringan dari suatu garis.

• Gradien garis yang melalui dua titik $A(x_1, y_1)$ dan $B(x_2, y_2)$ yaitu

$m_{AB}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

• Gradien garis yang mempunyai persamaan $y=mx+ c$ adalah $m$ yaitu koefisien dari variabel x.

• Gradien garis yang mempunyai persamaan $ax+by+c=0$ adalah $-\frac{a}{b}$.

Persamaan Garis

• Garis lurus dapat dinyatakan dalam persamaan:

$y=mx+c$

         dengan:

         m= gradien garis

         c= konstanta

• Persamaan garis lurus yang dilalui oleh titik $A(x_1, y_1)$ dan memiliki gradien $m$  dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$y-y_1=m(x-x_1)$

• Persamaan garis lurus yang dilalui oleh titik $A(x_1, y_1)$ dan $B(x_2, y_2)$  dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Hubungan antara dua garis

1. Dua garis sejajar.

Jika garis $k$ dan garis $l$ sejajar, maka

$m_k = m_l$

dengan:

        $m_k$= gradien garis $k$

        $m_l$= gradien garis $l$

2. Dua garis tegak lurus

Jika garis $k$ dan garis $l$ membentuk sudut siku-siku (saling tegak lurus), maka

$m_k \cdot m_l= -1$

dengan:

        $m_k$= gradien garis $k$

        $m_l$= gradien garis $l$

Baca juga Persamaan Garis Lurus